Question

os zeros da função quadratica y = x² -2x-15 sao ? 

Answer 1

igualamos a equação a zero e resolvemos;

y = x² -2x-15

0 = x² -2x-15

a = 1

b = -2

c= -15

x' + x'' = -b/a ⇒ x' + x'' = 2

x' · x'' = c/a ⇒ x' · x''= -15

x' = -3

x'' = 5

Espero ter ajudado!

Answer 2

Olá.

Temos uma equação do segundo grau. A resolveremos por meio da fórmula resolutiva de uma equação do segundo grau e utilizaremos a fórmula do delta ou também chamado de discriminante. Vejamos a fórmula do delta e a fórmula resolutiva, respectivamente:

$\boxed{\boxed{\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}}}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}}}$

Resolveremos tal equação da seguinte forma: Vamos identificar os coeficientes a, b e c da equação. Depois, iremos calcular o delta ou discriminante da equação (cuja fórmula já foi citada acima). Após calcularmos o delta, iremos substutuir os valores na fórmula resolutiva, cada qual com seu valor. Finalmente após extrair a raiz quadrada de delta que foi calculado e efetuar a multiplicação no denominador, iremos separar as soluções em $\mathtt{x_1}$ e $\mathtt{x_2}$. A primeira solução será quando somarmos o valor do b com a raiz quadrada extraída de delta e dividirmos a soma pelo produto entre 2 e o valor de "a" do denominador. Já a segunda solução será quando subtrairmos o valor do b com a raiz quadrada extraída de delta e dividirmos a soma pelo produto entre 2 e o valor de "a" do denominador. Com base nisto, vejamos o desenvolvimento:

Primeiro passo: Identificar quais os coeficientes a, b e c da equação

$\boxed{\mathtt{Coeficientes: a = 1, b = -2, c = -15}}$

Segundo passo: Calcular o delta da equação.

$\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathtt{\Delta = (-2)^2 -4*1-15}$

$\mathtt{\Delta = 4 + 60}$

$\boxed{\mathtt{\Delta = 64}}$

Se Δ > 0, teremos duas raízes reais e distintas.

Terceiro passo: Substituir os valores na fórmula resolutiva.

$\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathtt{x = \dfrac{-(-2) \pm \sqrt{64}}{2*1}}$

$\mathtt{x = \dfrac{2 \pm 8}{2}}$

Quarto passo: Separar as soluções.

$\boxed{\mathtt{x_1 = \dfrac{2 + 8}{2} = \dfrac{10}{2} = 5}}$

$\boxed{\mathtt{x_2 = \dfrac{2 - 8}{2} = \dfrac{-6}{2} = -3}}$

Quinto passo: Criar o conjunto solução da equação.

S = {5, -3}

Espero ter ajudado, bons estudos!