os zeros da função quadrática y = 3x² - 15x + 12 são as medidas dos lados de um retângulo. qual é a área, em centímetros quadrados, desse retângulo? * 1 ponto a) 4cm² b) 15cm² c) 20cm2 d) 29cm²
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 4cm²
Explicação:
Acabei de fazer no Classroom
A área em centímetros quadrados desse retângulo será de ( A ) 4cm²
Explicação:
Para resolver esse exercício utilizaremos a fórmula da Bhaskara que está na imagem abaixo.
Usaremos a bhaskara porque temos uma equação do segundo grau e precisamos descobrir as raízes dessa equação:
- y = 3x² - 15x + 12
1º Passo - Calcular o valor de Δ
Δ = b² - 4ac
Δ = 225 - 4 * 3 * 12
Δ = 225 - 144
Δ = 81
2º Passo - Calcular usando a fórmula da bhaskara
x1 = (-b+√Δ)
2 . a
x1 = (-15 + √81)
2 * 3
x1 = (15 + 9)
6
x1 = 24÷ 6
x1 = 4
Agora vamos calcular X2:
x2 = (-b-√Δ)
2 . a
x2= (-15 - √81)
2 * 3
x2 = (15 - 9)
6
x2 = 6 ÷ 6
x2 = 1
Logo, a medida dos lados do retângulo são:
- 1 cm
- 4 cm
3º Passo - Calculando a área do retângulo
Para calcular a área do retângulo usamos a fórmula:
- A = L*C
- A = 4 * 1
- A = 4 cm²
Ou seja, a área do retângulo é de 4cm².
Leia mais:
Pelo menos uma situação prática resolvida e comentada com equação do segundo grau em que foi necessário utilizar na resolução a fórmula de Bhaskara.
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