Question

Os zeros da função quadrárica de R em R definida por y = x2 – 2x – 15 são:
3 e - 5
- 3 e - 5
3 e 5
- 3 e 5
1 e -15

Answer 1

Resposta:

Por soma e produto.

x'+x''=-b/a. e x'.x''=c/a

x'+x"=-(-2)/1=2

x'.x"=-15/1=-15

logo: Resp. x'=-3. x"=5

Obs: quando se soma x' com x", o resultado volta pra expressão com sinal trocado.

Answer 2

Resposta:

$\sf f\left(x\right)=\:x^2-\:2x\:-\:15$

$\sf \:x^2-\:2x\:-\:15 = 0$

$\sf ax^{2} \: +\: bx \: + \: c \: = 0$

a = 1

b = - 2

c = -  1 5

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 - \:4ac$

$\sf \Delta = ( -\:2)^2 - \: 4 \cdot 1 \cdot (-\:15 )$

$\sf \Delta = 4 + \: 60$

$\sf \Delta = 64$

Determinar as raízes da equação:

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,(-\:2) \pm \sqrt{64} }{2\cdot 1} = \dfrac{2 \pm8}{2} \Longrightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{2 + 8}{2} = \dfrac{10}{2} = \;5 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{2 -\: 8}{2} = \dfrac{-\:6}{2} = -\: 3\end{cases}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = - \:3 \mbox{\sf \;e } x = 5 \} }$

Explicação passo-a-passo: