Question

Os zeros da função f(x)=x²+2x-15 são *

2 e -15
-3 e 5
2 e 15
-5 e 3
8

Answer 1

Resposta:

Os zeros da função são -5 e 3

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar os zeros de uma equação de segundo grau, deve-se aplicar a equação de Bhaskara. Primeiramente, encontramos os valores de a, b e c, de acordo com o modelo:

$f(x)=ax^{2} +bx+c$

Para a nossa equação, temos que a = 1, b = 2 e c = -15.

O próximo passo é encontrar o valor de Δ. Pela fórmula:

Δ$= b^{2} -4ac$

Substituindo, temos:

Δ$=2^{2} -4.(1).(-15)=4+60$

Δ=64

Em seguida, podemos calcular os dois zeros da função, pelas fórmulas

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} \\x_{2} =\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}$

Substituindo nas fórmulas, obtemos:

$x_{1} =\frac{-2+\sqrt{64} }{2.1} =\frac{-2+8}{2} =\frac{6}{2} =3$

$x_{2}=\frac{-2-\sqrt{64} }{2.1} =\frac{-2-8}{2} =\frac{-10}{2} =-5$

Assim, os dois zeros são 3 e -5.