Question

Os volumes de água V, medidos em litros, em dois reservatórios A e B, variam em função do tempo t, medido em minutos, de acordo com as seguintes relações:
VA(t) = 200 + 3t e VB(t) = 5000 – 3t .
Determine o instante t em que os reservatórios estarão com o mesmo volume.
a) t = 500minutos
b) t = 600minutos
c) t = 700minutos
d) t = 800minutos
e) t = 900minutos

Answer 1

Basta igualar as funções VA(t) = VB(t). pois assim garante que os reservatórios estarão com o mesmo volume.

200+3t = 5000-3t

6t=5000-200
6t=4800
t=4800/6
t=800 minutos

d) t = 800 minutos 

Answer 2

O instante t em que os reservatórios estarão com o mesmo volume é em 800 min, sendo a letra "d" a alternativa correta.

Funções

As funções são equações matemáticas que descrevem o comportamento de uma curva em um determinado gráfico, onde podemos ir inserindo valores para verificar como essa curva vai mudando.

Para encontrarmos o instante "t" em que os dois reservatórios irão estar com o mesmo volume, temos que igualar às duas funções, uma na outra. Desta forma, temos:

VA = VB

200 + 3t = 5000 - 3t

3t + 3t = 5000 - 200

6t = 4800

t = 4800/6

t = 800

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