Os vetores x = (−2,−3,−10), y = (1;−2;−2) e z = (4;−9;9) são combinação linear do vetor w = (0;−8;9)?
a) Não.
b) Sim, sendo 1=2 ; 2=4. e 3=8
c) Sim, sendo 1=13125⁄ ; 2=−199125⁄. e 3=1712⁄
d) Sim, sendo 1=145133⁄ ; 2=−334133⁄. e 3=1419⁄
e) Sim, sendo 1=127133⁄ ; 2=−446133⁄. e 3=2519
Soluções para a tarefa
Resposta:X(1, 2, 3)+Y(-1, 0, 4)+Z(0, 2, 3)= (-1, 12, 30)
1X - 1Y + 0Z = -1 X - Y = -1 -Y = -1 - X Y = 1 + X
2X - 0Y + 2Z = 12 2X + 2Z = 12 X + Z = 6 Z = 6 - X
3X + 4Y + 3Z = 30
3X + 4(1 + X) + 3(6 - X) = 30
3X + 4 + 4X + 18 - 3X = 30
4X = 30 - 18 - 4 4X = 8 X=8/4 X = 2
Y = 1 + X = 1 + 2 Y= 3
Z = 6 - X = 6 - 2 Z= 4
Pode também escrever em forma de matriz
1 -1 0 ║ -1
2 0 2 ║ 12 2L₁-L₂
3 4 3 ║ 30
1 -1 0 ║ -1
0 -2 -2 ║ -14 3L₁-L₃
3 4 3 ║ 30
1 -1 0 ║ -1
0 -2 -2 ║ -14 7L₂-2L₃
0 -7 -3 ║ -33
1 -1 0 ║ -1
0 -2 -2 ║ -14 L₃-4L₂
0 0 -8 ║ -32
1 -1 0 ║ -1
0 8 0 ║ 24 1/8L₂+L₁
0 0 -8 ║ -32
1 0 0 ║ 2
0 8 0 ║ 24 divide essa linha por 8
0 0 -8 ║ -32 divide essa linha por -8
1 0 0 ║ 2 X=2
0 1 0 ║ 3 y=3
0 0 1 ║ 4 z=4
Pode acreditar as vezes é mais fácil pelo escalonamento da matriz do que por sistema linear hehehe
Explicação:
Resposta:a
Explicação:3