Matemática, perguntado por rebecaestivalete, 1 ano atrás

Os vetores u e v são tais que |u + v| = 10 e |u – v| = 4. O produto escalar u.v é igual a:
a) -1 b) 2√5 c) 21 d) 29 e)40
Muito obrigada a quem ajudar.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Boa tarde!

Dados:
||\vec{u}+\vec{v}||=10\\||\vec{u}-\vec{v}||=4

Desenvolvendo, elevando-se ao quadrado ambos os lados:
(\vec{u}+\vec{v})^2=10^2\\\vec{u}\cdot\vec{u}+2\vec{u}\cdot\vec{v}+\vec{v}\cdot\vec{v}=100\\(\vec{u}-\vec{v})^2=4^2\\\vec{u}\cdot\vec{u}-2\vec{u}\cdot\vec{v}+\vec{v}\cdot\vec{v}=16

Agora, subtraindo a primeira a segunda:
4\vec{u}\cdot\vec{v}=100-16=84\\\vec{u}\cdot\vec{v}=\frac{84}{4}=21

Espero ter ajudado!
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