Question

Os vetores u (2,-3,4) e v (1,-1,1) representam as arestas de um paralelogramo.
De quanto é a sua área?

Answer 1

Resposta:

S = √6 u.a.

Explicação passo-a-passo:

S = |u x v| ---> módulo do produto vetorial

|i........j.........k|

|2......-3.......4|, aplica Sarrus

|1.......-1........1|

|i........j.........k|........i........j

|2......-3.......4|.......2.....-3|

|1.......-1........1|........1.......-1|

-3i+4j-2k-(-3k-4i+2j) =

-3i+4j-2k+3k+4i-2j =

i+2j+k=

1(1,0,0) + 2(0,1,0)+1(0,0,1) =

(1, 2, 1)

S = |u x v|

S = √(1¹+2²+1²)

S = √(1+4+1)

S = √6 u.a.

Pode me dar estrelinhas?

Answer 2

Resposta:

$\sqrt{6u.a.}$

Explicação passo a passo:

Explicação em anexo.