Question

os vetores u= (2, 0, -4) e v= (6, -4, a) são perpendiculares. Qual é o valor de a?​

Answer 1

⇒   Aplicando nossos conhecimentos sobre Vetores, concluímos que os vetores dados são ortogonais entre si, caso a = 3.

☞   Dois vetores são perpendiculares entre si, se, e somente se, o produto interno entre eles for zero.

☞   O produto interno entre os vetores  $\vec{u}=(a_1,b_1,c_1)$  e  $\vec{v}=(a_2,b_2,c_2)$  é detonado por  $\vec{u}\cdot \vec{v}$  e definido como

$\Large{\boxed{\vec{u}\cdot \vec{v}=a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2}}$

➜   Na sua questão,  $\vec{u}=(2,0,-4)$  e  $\vec{v}=(6,-4,a)$ . Para que o produto entre interno entre eles seja zero,

$\begin{array}{l} \vec{u} \cdotp \vec{v} =2\cdotp 6+0\cdotp ( -4) +( -4) \cdotp a=0\Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow 12-4a=0\Leftrightarrow \underline{\boxed{a=3}} \end{array}$

∴   O valor de a é 3.

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