Matemática, perguntado por MrFreitass, 1 ano atrás

Os vetores são conjuntos de valores numéricos que representam espaços vetoriais cuja dimensão, depende da quantidade de elemento de cada vetor. Um vetor de dimensão 4 (R^4) possui quatro elementos, por exemplo. Quanto a forma de escrever e operar vetores, analise as afirmações a seguir: I. Dois vetores em R^4 somados apresentarão como resposta um novo vetor cuja dimensão será R^8, ou seja, terá oito elementos. II. O produto escalar entre dois vetores em R^4 dará como resposta um número e não um vetor. III. Ao multiplicar um vetor por um escalar (número) o resultado obtido será um número. É correto o que se afirma em:

Alternativa 1:
I, apenas.

Alternativa 2:
II, apenas.

Alternativa 3:
III, apenas.

Alternativa 4:
I e II, apenas.

Alternativa 5:
I, II e III.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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I. Dois vetores em R^4 somados apresentarão como resposta um novo vetor cuja dimensão será R^8, ou seja, terá oito elementos.

Falso.

ex: (2,1,1,1)+(2,0,0,0) =[(2+2) , (1+0), (1+0), (1+0)] =(4,1,1,1)


II. O produto escalar entre dois vetores em R^4 dará como resposta um número e não um vetor.

Verdadeiro.

ex: (2,1,1,1).(2,0,0,0) =2*1 +1*0+1*0+1*0 =2 (um escalar ou número)



III. Ao multiplicar um vetor por um escalar (número) o resultado obtido será um número. É correto o que se afirma em:

Falso.

2 * (2,0,0,0) =(2*4 , 2*0 , 2*0 , 2*0 ) =(8,0,0,0) é um vetor




Alternativa 2:

II, apenas.


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