os vetores A e B tem modulos iguais de 5,00. a soma de A e B é o vetor 6,00 j. Determine o angulo entre A e B.
Soluções para a tarefa
Resposta:
106.26⁰
Explicação:
Para o vetor resultante ter apenas parte imaginaria, os vetores A e B possuem partes reais opostas e de igual modulo de forma que se anulem, e partes imaginárias iguais a 3j.
Podemos encontrar o angulo de um dos vetores em relacao ao eixo dos imaginários da seguinte forma:
cos(x) = adjacente/hipotenusa
cos(x) = 3/5
x = 53,13⁰
O angulo entre os dois vetores é igual a 2x.
Resposta:
106,26º
Explicação:
Do enunciado temos que:
|A| = |B| = 5u
|A + B| = 6
A soma vetorial de A e B pode ser dada pela regra do paralelogramo:
|A + B|² = A² + B² + 2 . A . B . cos(teta)
6² = 5² + 5² + 2 . 5 . 5 . cos(teta)
36 = 25 + 25 + 50 . cos(teta)
36 = 50 + 50 . cos(teta)
36 - 50 = 50 . cos(teta)
-14 / 50 = cos(teta)
teta = arccos(-7/25)
teta = arccos(-0,28)
teta = 106,26º aproximadamente