Question

Os vetores a e b da figura a seguir têm módulos respectivamente iguais a 24 u e 21 u. Qual o módulo do vetor soma s = a + b? Dado: sen 30° = cos 60° = 0,50.

Answer 1

A partir da lei dos cossenos - devidamente adaptada para esse tipo de cálculo - temos seguinte: 

$\fbox{ \vert\vec s\vert= \sqrt{a^2+b^2+2\cdot a\cdot b\cdot cos\theta} }$

Onde os dados a serem substituídos significam:

|s| = vetor soma (?)
a = vetor a (24u)
b = vetor b (21u) 
cosθ = cosseno do ângulo formado entre os vetores (sen30° = cos60° = 0,5)

Substituindo os dados da questão e resolvendo: 

$\vert\vec s \vert = \sqrt{24^2+21^2+2\cdot 24\cdot 21\cdot 0,5} \\\\ \vert\vec s\vert = \sqrt{576+441+504} \\\\ \vert\vec s\vert= \sqrt{1521} \\\\ \vert\vec s\vert= 39u$

Portanto o módulo do vetor soma é de 39u.