Question

Os vértices do triângulo são A(6 8), B(1 -4) e C(6 -4), qual é a classificação deste triângulo em relação aos lados?

a) Isósceles
b) Equilátero
c) Retângulo
d) Escaleno
e) outro: qual??

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Os pontos A e C, tem a mesma coordenada em x (6)

Os pontos B e C, tem a mesma coordenada em y (-4)

Então, o segmento AC (um dos lados do triângulo) é uma reta paralela ao eixo do y, passando pelo 6 no eixo x

O Segmento BC (também um dos lados do triângulo) é uma reta paralela ao eixo do x, passando pelo -4 no eixo y

Como eu tenho uma paralela do x e uma paralela do y, essas retas são perpendiculares e formam um ângulo de 90°, portanto, o triângulo é retângulo

Answer 2

Resposta: d) Escaleno

Explicação passo-a-passo:

Temos que fazer a distância entre os pontos.

              $d(A,B)=\sqrt{(6-1)^2+(8-(-4))^2} =\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13 \\d(A,C)=\sqrt{(6-6)^2+(8-(-4))^2}=\sqrt{0+144}=12\\d(B,C)=\sqrt{(1-6)^2+(-4-(-4))^2}=\sqrt{25}=5$

Temos um triângulo escaleno.