Question

os vértices do quadrilátero a b c d estão Sobre uma circunferência de centro O...​

Answer 1

a) Os angulos serão:

$\widehat A=8*15-10=110^\circ\\\widehat B=6*15+10=100\\\widehat C=5*15-5=70\\\widehat D=6*15-10=80$

b) a medida dos arcos será

$BAD = 2*110=220\\ADC=2*80=160\\ABC=2*100=200$

Como o quadrilatero é inscrito, temos que $\widehat A +\widehat C=180\,\,\,\,e\,\,\,\,\widehat B+\widehat D=180$

Portanto podemos encontrar x ao calcular uma das igualdades:

$8x-10+5x-5=180--->x=15$

substituindo x em cada equação de angulo encontramos:

$\widehat A=8*15-10=110^\circ\\\widehat B=6*15+10=100\\\widehat C=5*15-5=70\\\widehat D=6*15-10=80$

já a medida dos arcos será encontra usando a relação do angulo inscrito.

$BAD = 2*110=220\\ADC=2*80=160\\ABC=2*100=200$