Question

os vertices de um triangulo ssao A(-4,5)B(-4,0)c(1,5).mostre que esse triangulo e retangulo .qual e o segmento que representa a hipotenusa desse triangulo? me ajudem por favor..bom dia

Answer 1

Verifiquemos primeiro a distância de A para B, de B para C e de A para C.
Depois aplicaremos o Teorema de Pitágoras.
$dAB= \sqrt{ (-4+4)^{2}+ (5-0)^{2} } = \sqrt{25} =5$
$d_{BC}= \sqrt{ (-4-1)^{2}+ (0-5)^{2} } = \sqrt{50} =5 \sqrt{2}$
$d_{AC} = \sqrt{ (-4-1)^{2}+ (5-5)^{2} } = \sqrt{25}=5$
Note que:
$(5\sqrt{2)} ^{2}= 5^{2}+ 5^{2}$
Logo a hipotenusa é o maior lado no caso $5\sqrt{2}$