Question

Os vértices de um triângulo são os pontos A (0, 4) ; B (2,-6) e C (-4, 2). Calcule a medida da mediana AM do triângulo ABC

Answer 1

Oi Marcela :)

Pra calcular vamos ter que encontrar primeiro o ponto médio entre B e C , pois a media vai do ponto A até o ponto médio entre B e C . 

Calculando Xm entre B e C:

$Xm= \frac{x_B+x_C}{2} = \frac{2+(-4)}{2}= \frac{-2}{2}=-1 \\ \\ Ym= \frac{y_B+y_C}{2} = \frac{-6+2}{2}= \frac{-4}{2}=-2$

Vamos então calcular a distância de A até esse ponto Médio (-1,-2):

$d_{AM}= \sqrt{(x_A-x_M)^2+(y_A-y_M)^2} \\ \\ d_{AM}= \sqrt{(0-(-1))^2+(4-(-2))^2} \\ \\ d_{AM}= \sqrt{(1)^2+(6)^2} \\ \\ d_{AM}= \sqrt{1+36} \\ \\ d_{AM}= \sqrt{37}$