Question

Os vértices de um triângulo são a (-4,5) b (-4,0) e c (1,5).Mostre que o triângulo é retângulo Qual é o segmento que representa a hipotenusa desse triângulo?

Answer 1

AB^2. = (-4 - (-4))^2 + ( 0 - 5)^2

AB^2 = (-4 + 4)^2 + ( -5)^2

AB^2 = (0)^2 + 25

AB^2 = 0 + 25

AB^2 = 25

AB = \/25

AB = 5


===================================

AC^2 = (5-5)^2 + (1-(-4))^2

AC^2 = (0)^2 + (1+4)^2

AC^2 = 0 + (5)^2

AC^2 = 0 + 25

AC^2 = 25

AC = \/25

AC = 5

====================================

BC^2 = (1-(-4))^2 + (5-0)^2

BC^2 = (1+4)^2 + (5)^2

BC^2 = (5)^2 + 25

BC^2 = 25 + 25

BC^2 = 50

BC = \/50

BC = \/25 x 2

BC = 5\/2

====================================

vamos usar pitagoras

BC^2 = AB^2 + AC^2

(5\/2)^2 = (5)^2 + (5)^2

25 x 2 = 25 + 25

50 = 50 -->entao e um trianguli retangulo