Question

os vértices de um triângulo são A(0,0), B(3,4), C (4,3) que tipo de triângulo é ele?

Answer 1

Podemos começar calculando a medida dos lados desse triangulo.

Os lados serão representados pelos vetores AB, AC e BC.

A medida desses lados será o mudulo do respectivo vetor, logo:

Lado AB:

Vetor = B - A

Vetor = (3 , 4) - (0 , 0)

Vetor = (3 - 0 , 4 - 0)

Vetor = (3 , 4)

$Medida = \sqrt{(AB_x)^2+(AB_y)^2}\\\\Medida = \sqrt{(3)^2+(4)^2}\\\\Medida = \sqrt{9+16}\\\\Medida = \sqrt{25}=5$

Lado AC:

Vetor = C - A

Vetor = (4 , 3) - (0 , 0)

Vetor = (4 - 0 , 3 - 0)

Vetor = (4 , 3)

$Medida = \sqrt{(AC_x)^2+(AC_y)^2}\\\\Medida = \sqrt{(4)^2+(3)^2}\\\\Medida = \sqrt{16+9}\\\\Medida = \sqrt{25}=5$

Lado BC:

Vetor = B - C

Vetor = (4 , 3) - (3 , 4)

Vetor = (4 - 3 , 3 - 4)

Vetor = (1 , -1)

$Medida = \sqrt{(BC_x)^2+(BC_y)^2}\\\\Medida = \sqrt{(1)^2+(-1)^2}\\\\Medida = \sqrt{1+1}\\\\Medida = \sqrt{2}\;\approx\;1,41$

Temos, portanto, dois lados iguais (5 u.c.) e outro lado de aproximadamente 1,41 u.c.

Assim, podemos concluir que o triangulo é isosceles.

Answer 2

os vértices de um triângulo são A(0,0), B(3,4), C (4,3) que tipo de triângulo é ele?

Dist(a;b)=√(3-0)^2+(4-0)^2

Dist(a;b)=√9+16

Dist(a;b)=√25=5

Dist(a;c)=√(4)^2+(3)^2=√25=5

Dist (b;c)=√(4-3)^2+(3-4)^2=√2

como tem dois iguais e um diferente podemos
classica-lo em isósceles.