Matemática, perguntado por mmari21p5fprs, 1 ano atrás

Os vértices de um quadrilátero são A(1,3) ,B (7,3), C(9,8) e D(3,8). Mostrar
que forma um paralelogramo

Soluções para a tarefa

Respondido por jjzejunio
2
Olá!!!


Como é um paralelogramo temos lados congruentes tomados 2 a 2.


AB = CD
AD = BC


Calculamos as distâncias dos pontos.



d(AB)

d =  \sqrt{ {(7 - 1)}^{2}  +  {(3 - 3)}^{2} }  \\ d =  \sqrt{ {6}^{2}  +  {0}^{2} }  \\ d =  \sqrt{36}  \\ d = 6


d(CD)


d =  \sqrt{ {(3 - 9)}^{2}  +  {(8 - 8)}^{2} }  \\ d =  \sqrt{ {( - 6)}^{2}  +  {0}^{2} }  \\ d =  \sqrt{36}  \\ d = 6


d(AD)

d =  \sqrt{ {(3 - 1)}^{2} +  {(8 - 3)}^{2}  }  \\ d =  \sqrt{ {2}^{2}  +  {5}^{2} }  \\ d =  \sqrt{4 + 25}  \\ d =  \sqrt{29}


d(BC)


d =  \sqrt{ {(9 - 7)}^{2}  +  {(8 - 3)}^{2} }  \\ d =  \sqrt{ {2}^{2} +  {5}^{2}  }  \\ d =  \sqrt{4 + 25}  \\ d =  \sqrt{29}


Então temos:


AB = CD = 6
AD = BC = √29



Assim confirmamos que é um paralelogramo.



★Espero ter ajudado! tmj.
Perguntas interessantes