Question

Os vértices de um quadrilátero são: A(0; 2); B(1,5; 1,5); C(1,5; -05) e D(-1; 0,5). As coordenadas do ponto médio (BC) ̅ são:

Answer 1

Resposta:

(1,5; 0,5)

Explicação passo-a-passo:

A resposta ficaria mais fácil se você desenhar o quadrilátero, mas vamos lá pra teoria da Geometria Analítica:

O tamanho de uma linha num plano cartesiano pode ser escrito como:

$D^{2} = (X_2 - X_1)^{2} + (Y_2 - Y_1)^{2}$

Assim, o tamanho do lado BC seria:

BC² = (1,5 - 1,5)² + (1,5 - (-0,5))²

BC² = (0)² + (1,5 + 0,5)²

BC² = 2²

BC = 2

Mas esse é o tamanho do lado, seu ponto médio está na metade desse lado, assim, é possível descobrir as coordenadas desse ponto adicionando a metade do valor do tamanho do lado ao ponto C ou subtraindo ao ponto B no eixo Y e mantendo a coordenada do eixo X:

Somando em C: Yc + 2/2 = -0,5 + 1 = 0,5

Subtraindo em B: Yb - 2/2 = 1,5 - 1 = 0,5

Portando, as coordenadas do ponto médio BC são: P(1,5; 0,5)