Question

Os vértices da base de um triângulo isósceles são os pontos (1, - 1) e (3,4) de um sistema de coordenadas cartesianas retangulares. Qual a ordenada do terceiro vértice, se ele pertence ao eixo das ordenadas? a) -3 b) 10 c) 1,2 d) 2,3 e) 1,0

Answer 1

Boa noite!! A resolução está em anexo espero que te ajude :)

Answer 2

A coordenada do terceiro vértice é 2,3.

Se o triângulo é isósceles e temos os vértices da base, logo, o terceiro vértice estará a mesma distância dos outros dois, então, basta igualar a distância entre o terceiro vértice e um vértice da base e entre o terceiro vértice e o outro vértice da base.

Utilizando a equação da distância entre dois pontos e sendo A(1, -1), B(3, 4) e C(0, y), temos:

d(A,C) = √[(0-1)²+(y-(-1))²]

d(B,C) = √[(0-3)²+(y-4)²]

igualando ambas e elevando-as ao quadrado, temos:

1 + (y+1)² = 9 + (y-4)²

1 + y² + 2y + 1 = 9 + y² - 8y + 16

10y = 23

y = 2,3

Resposta: D