Os vencedores da prova de 100 m rasos são chamados de homem/mulher mais rápidos do mundo. Em geral, após o disparo e acelerando de maneira constante, um bom corredor atinge a velocidade máxima de 12,0 m/s a 36,0 m do ponto de partida. Esta velocidade é mantida por 3,0 s. A partir deste ponto, o corredor desacelera, também de maneira constante, com a = – 0,5 m/s², completando a prova em, aproximadamente, 10 s. É correto afirmar que a aceleração nos primeiros 36,0 m, a distância percorrida nos 3,0 s seguintes e a velocidade final do corredor ao cruzar a linha de chegada são, respectivamente:
Soluções para a tarefa
Olá, Oliviamazza5461.
Ao atingir a marca de 36m o corredor mantém a velocidade de 12 m/s por 3,0s. A distância que ele terá percorrido antes de começar a desacelerar é dada pela fórmula:
S = S₀ + vt
S₀ = 36m
v = 12 m/s
t = 3,0s
S = 36m + (12m/s × 3,0s)
S = 36m + 36m
S = 72m
O quadrado da velocidade do corredor ao final do trajeto é dada pela fórmula:
V² = V₀² + 2aΔS
V₀ = 12 m/s
a = -0,5 m/s²
ΔS = 100m - 72m = 28m
V² = (12 m/s)² + (2 × (-0,5 m/s²) × 28m)
V² = 144 m²/s² - 28 m²/s²
V² = 116 m²/s²
Para encontrar a velocidade final, basta calcular a raíz:
V = √V²
V = √ 116 m²/s²
V = 10,77 m/s
Espero ter ajudado.
Resposta:
2,0 m/s² 36,0 \ m ; 10,8 \ m/s.
Explicação:
O movimento é dividido em três etapas.
1° etapa: o corredor acelera de V₀ = 0 a v = 12 m/s, em um deslocamento ΔS₁= 36 \ m.
Aplicando a Equação de Torricelli:
V² = V₀² + 2 . a . ΔS₁ => 12² = 2a(36) => a = 144/72 => a = 2 \ m/s²
2° etapa: o corredor mantém velocidade constante,
V= 12 \ m/s, durante ΔT₂ = 3 \ s, deslocando-se ΔS₂.
ΔS₂ = V . T₂ ∴ ΔS₂ = 12 . 3 => ΔS₂ = 36 \ m
3° etapa: ao iniciar essa etapa final, o corredor já percorreu:
D = 36 + 36\m\ => D= 72 \ m
Resta-lhe percorrer: ΔS₃ = 100 - 72 => ΔS₃ = 28\m, com desaceleração constante de a₃= -0,5 \ m/s² , a partir da velocidade inicial V₃ = 12 \m/s
Aplicando novamente a Equação de Torricelli:
V² = V₃² +2 . a₃ . ΔS₃ => V² = 144 + 2(-0,5)(28)
V= √116 => V= 10,8 \m/s.