Question

Os valorez que *m* pode tomar para que a equação |x-2|=1+m ,não tenha solução em R

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Pela definição de módulo:

|x| = x , se x ≥ 0

     -x , se x < 0

Então, como módulo é necessariamente um valor maior ou igual a zero, para que a equação modular tenha solução em R:

|x - 2| ≥ 0

Como

|x - 2| = 1 + m

1 + m ≥ 0

Isso implica que 1 + m < 0, não satisfaz a equação.

1 + m < 0

m < 0 - 1

m < -1

Logo para m < - 1 , a equação não tem solução.