Question

Os valores que X pode assumir, de modo que a sequencia (18,x,2) seja uma P.G., são:
a)6,5
b)-6,5 e 6,5
c)-6,6
d)-9,9
e)-4,4
No meu gabarito está a C, só que eu gostaria de entender o pq

Answer 1

Em um P.G de 3 termos temos um propriedade que diz que:

$b^2 = a.c$

onde b é o termo do meio nesse caso = X
a = 18
c = 2

Então:
$x^2 = 18.2 ==\ \textgreater \ x^2 = 36 ==\ \textgreater \ x = \sqrt{36}$

Logo, a raiz de 36 pode ser -6 e 6
Alternativa c)

:)