os valores de x (x E R), para os quais a função f(x)=1/3 tg( 3x-π/4), nao é definida,são
Anexos:
Soluções para a tarefa
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37
A tangente é indefinida para os ângulos de 90° e 270°, pois neles, a tangente tende, respectivamente, a + e - infinito.
Em radiano, 90° = π/2, e podemos escrever 90°, 270° e todos os próximos arcos com mais de uma volta como π/2 + kπ, sendo k um número inteiro.
Ex: Se k = 1, temos:
• π/2 + 1π = 3π/2 = 270°
Se k = 0:
• π/2 + 0π = π/2 = 90°
_____________
Sendo assim, basta igualarmos o valor do arco a π/2 + kπ para encontramos os valores restritos de x:
3x - π/4 = π/2 + kπ
3x = π/2 + π/4 + kπ
3x = 3π/4 + kπ
x = π/4 + kπ/3
→ R: Letra e)
Em radiano, 90° = π/2, e podemos escrever 90°, 270° e todos os próximos arcos com mais de uma volta como π/2 + kπ, sendo k um número inteiro.
Ex: Se k = 1, temos:
• π/2 + 1π = 3π/2 = 270°
Se k = 0:
• π/2 + 0π = π/2 = 90°
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Sendo assim, basta igualarmos o valor do arco a π/2 + kπ para encontramos os valores restritos de x:
3x - π/4 = π/2 + kπ
3x = π/2 + π/4 + kπ
3x = 3π/4 + kπ
x = π/4 + kπ/3
→ R: Letra e)
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