Question

os valores de x que tornam a equação -x2º +6x - 5 = 0 verdadeira são:

Answer 1

Essa questão trata de equação de segundo grau. Para que a equação seja verdadeira, os únicos valores aceitos são as raízes da equação. Por se tratar de uma equação de segundo grau, temos duas raízes, as quais podemos calcular por meio de Bhaskara.

Primeiramente, calculamos o delta:

$\Delta = 6^{2} - 4*(-1)*(-5)$

$\Delta = 16$

Agora, podemos determinar as raízes:

$x_{1} =\frac{-6+\sqrt{16}}{(-2)} =1$

$x_{2} =\frac{-6-\sqrt{16}}{(-2)} =5$

Portanto, os valores que satisfazem a equação são:

$\left \{ {{x_{1}=1} \atop {x_{2}=5}} \right.$

Como prova real, substituímos esses valores na equação para verificar se o resultado está correto:

$-(1)^{2}+6*1-5=0\\ 0=0 (OK)$

$-(5)^{2}+6*5-5=0\\ 0=0 (OK)$