Question

Os valores de x que satisfazem à inequação log4(x + 3) ≥ 2 estão contidos no intervalo:
a) x ≥ 2
b) - 2 ≤ x ≤ 2
c) 0 ≤ x ≤ 20
d) 2 ≤ x ≤ 15
e) 13 ≤ x < ∞

Answer 1

$\bmatrix se, \;\; \; log_A(B)= C\\\\\text{entao } , B=C^A\end$

aplicando isso:

$log_4(x + 3) \geq 2\\\\ (x+3) \geq 2^4\\\\x+3 \geq 16\\\\x \geq 16-3\\\\x \geq 13$

x pode ser qualquer numero maior ou igual a 13
$13 \leq x\ \textless \ \infty$

Answer 2

Com o estudo sobre inequação logarítmica temos como resposta $\begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:x\ge \:13\:\\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:[13,\:\infty \:)\end{bmatrix}$ ou seja letra e) 13 ≤ x < ∞

Inequação logarítmica

As inequações cujas incógnitas estão no logaritmando são chamadas inequações logaritmicas. Uma função logaritmica será crescente quando sua base a for mais que 1 (a >1) e será decrescente quando seu valor estiver compreendido entre 0 e 1 (0 < a < 1).

• Função logarítmica crescente: Para $x_2 > x_1$, temos $\log _a\left(x_2\right) > \log _a\left(x_1\right)$;

• Função logarítmica decrescente: Para $x_2 > x_1$, temos $\log _a\left(x_2\right) < \log _a\left(x_1\right)$

Observação:

A relação de desigualdade entre os logaritmos se mantém entre os logaritmandos quando a base do logaritmo é maior do que 1;

A relação de desigualdade entre os logaritmos se inverte entre os logaritmandos quando a base do logaritmo está compreendida entre 0 e 1.

Daí,

$\log _4\left(x+3\right)\ge \:2$

$x+3\ge \:16$

$x\ge \:13$

Saiba mais sobre inequação logarítmica:https://brainly.com.br/tarefa/5778842

#SPJ2