Question

Os valores de x que satisfazem a inequação 2 . sen x + 1 < 0, para 0º ≤ x ≤ 360º , são:
30º < x < 210º
150º < x < 210º
210º < x < 330º
30º < x < 150º
150º < x < 330º

Answer 1

Os valores de x que satisfazem a inequação são 210° < x < 330°.

Isolando sen x na equação, temos:

2·senx + 1 < 0

2·sen x < -1

sen x < -1/2

Os valores de sen x no primeiro e segundo quadrantes são positivos, então basta olhar para o terceiro quadrante.

sen 210° = -0,5

sen 270° = -1

sen 330° = -0,5

Logo, x deve estar entre 210° e 330°.

A única opção cujo intervalo está inteiramente no terceiro e quarto quadrantes é 210° < x < 330°.