Question

Os valores de x no intervalo [0, 2π] que satisfazem a inequação 2 sen2x ≥ senx são

Answer 1

$2sen(2x) \geq  sen(x)$

Usando a fórmula da adição de senos $sen(a+b) = sen(a)*cos(b) + sen(b)*cos(a)$, nesse caso onde b = a (já que é seno de 2a)

$2(sen(x)*cos(x) + sen(x)*cos(x)) \geq sen(x)$

$2(2*sen(x)*cos(x))\geq sen(x)$

$4*sen(x)*cos(x)\geq sen(x)$

$4*sen(x)*cos(x) \geq sen(x)$

$4*cos(x) \geq 1$

$cos(x) \geq 1/4$

Vou postar agora tenho que ir, mas acho que daí já dá pra tirar a resposta. Quando voltar eu atualizo com a resposta em si, mas talvez demore.