Question

Os valores de x nas figuras são: a)2,3,4,2 b)10,8,5,1 c)8,9,10,11 d)2,3,4,5

Answer 1

O tema aqui é relações métricas na circunferência:

I) x² = (48 + 2) . 2
    x² = 50 . 2
    x² = 100
    x = √100
    x = 10

II)  x.x = 4.16
      x² = 64
      x = √64
      x = 8

III) (4+x) . x = (12 + 3) . 3
       4x + x² = 15 . 3
       4x + x² = 45
       x² + 4x - 45 = 0
       Δ = 196
       x' = (-4 + 14) : 2 ∴ x' = 10/2 ∴ x' = 5
       x'' = (-4-14): 2 ∴ x'' = -18/2 ∴ x'' = -9 (não serve por ser negativo)

IV) (√2)² = (1+x) . x
        2 = x + x²
       x² + x - 2 = 0
       Δ = 9
       x' = (-1+3):2 ∴ x' = 2/2 ∴ x' = 1
       x'' = (-1-3) : 2 ∴ x'' = -4/2 ∴ x'' = - 2 (não serve por ser negativo)

Resposta: alternativa B
I) 10
II) 8
III) 5
IV) 1