Question

Os valores de x na equação 25x - 6. 5x +5 = 0 sao

Answer 1

x1= 1

x2= -5 

esta é a resposta

Answer 2

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 4° tipo (resolução por artifícios)

$25 ^{x}-6.5 ^{x}+5=0$

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

$(5 ^{2}) ^{x}-6.5 ^{x}+5=0$

Realizando uma troca de posição entre os expoentes, temos:

$(5 ^{x}) ^{2}-6.(5 ^{x})+5=0$

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo $5 ^{x}=k$, temos:

$(k) ^{2}-6.(k)+5=0$

$k ^{2}-6k+5=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes k'=1 e k"=5.

Voltando à variável original, $5 ^{x}=k$, vem:

Para k=1, $5 ^{x}=k$ .:. $5 ^{x}=1$ .:. $5 ^{x}=5 ^{0}$ .:. $x=0$


Para k=5, $5 ^{x}=k$ .:. $5 ^{x}=5$ .:. $5 ^{x}=5 ^{1}$ .:. $x=1$


$S=[0,1]$