Question

os valores de X e Y utilizando as relações trigonométricas são respectivamente:
(Dados sen 30°=1/2 e cos 30°= ✓3/2)​
A)20;20√3
B)10√3;20√3
C)20;10√3
D)10√3;15√3
E)10;20√3

Answer 1

Resposta: Letra C

Explicação passo a passo:

utilizando os conceitos de seno, cosseno e tangente

$sen =\frac{ cateto.oposto}{hipotenusa} \\cos=\frac{ cateto.adjancente}{hipotenusa} \\\\tan =\frac{ cateto.oposto}{cateto.adjacente}$

o cateto oposto ao angulo de 30° graus é o cateto que mede 10.
o cateto adjacente ao angulo de 30°graus é o cateto Y

e como pode-se imaginar a hipotenusa é o X.

logo

$sen(30) = \frac{cat.oposto}{hipotenusa}$

$sen(30) = \frac{10}{hipotenusa}$

$sen(30)= \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2} = \frac{10}{hipotenusa}$

$hipotenusa = 2.10\\hipotenusa =20$

sabemos que a hipotenusa é o X.

logo

X = 20

agora o vamos calcular o Y que é o Cat. adjacente ao angulo de 30°

$cos(30) = \frac{cat.adj}{hipotenusa}$

$hipotenusa =20$

$cos(30) =\frac{ \sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{cat.adj}{20}$

$2.cat.adj = 20\sqrt{3}$

$cat.adj =\frac{ 20\sqrt{3}}{2}$

$cat.adj =10\sqrt{3}$