Question

Os valores de x e y que satisfazem a equação matricial:







a) x= -1 e y = -1

b) x= 1 e y = 1

c) x= 2 e y = -1

d) x= 2 e y = 2

e) x= -2 e y = -2​

Answer 1

Resposta:

b

Explicação passo-a-passo:

x+3y=4

2x-y=1

logo: y=2x-1

x+3 (2x-1)=4

x+6x-3=4

7x=4+3

7x=7

x=1

y=2.(1)-1

y=1

Answer 2

Os valores de x e y são: x = 1 e y = 1. Alternativa b.

Equação Matricial

A equação matricial é definida a partir da igualdade entre matrizes, onde há em alguma delas a presença de incógnitas.

A igualdade é estabelecida entre cada um dos elementos que ocupam a mesma linha e a mesma coluna das matrizes, uma vez que na equação todas elas possuem a mesma dimensão mxn.

Dada a equação matricial $\left[\begin{array}{ccc}x&-2\\4&2x\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}3y&7\\1&-y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}4&5\\5&1\end{array}\right]$, pode-se igualar apenas os elementos matriciais que possuem incógnitas. Sendo assim, tem-se o sistema de equações:

$\left \{ {{x+3y=4} \atop {2x-y=1}} \right.$

Na segunda equação, 2x - y = 1, é possível escrever uma das incógnitas em função da outra. Assim, tem-se:

y = 2x - 1

Substituindo essa igualdade na equação x + 3y = 4, é tido que:

$x+3*(2x-1)=4-->x+6x-3=4-->7x-3=4-->7x=7-->x=\frac{7}{7} =1$

Logo, tem-se x = 1. Substituindo o valor de x na equação y = 2x - 1, tem-se:

$y = 2*1 - 1 = 2 - 1 = 1$

Daí, é tido os valores das incógnitas x = 1 e y = 1. Alternativa b.

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