Question

Os valores de x e y (em m) correspondem
respectivamente a aproximadamente:
\sqrt(3)=1,73

a) 118,5 m e 68,5 m
b) 100m e 50 m
c) 173m e 123 m

Answer 1

Siga a figura

Solução:

• No triângulo ATC podemos aplicar a tangente de 45°, tendo assim então

$tg45\°=\dfrac{x}{50+y}$

Seja $tg45\°=1$

$1=\dfrac{x}{50+y}\\\\\\50+y=x$

• No triângulo BTC podemos aplicar a tangente de 60°, logo

$tg60\°=\dfrac{x}{y}$

Seja $tg60\°=\sqrt{3}$, do enunciado temos que $\sqrt{3}=1,73$, então

$tg60\°=1,73$

$1,73=\dfrac{x}{y}\\\\\\1,73y=x$

Substituindo este valor de x na primeira equação que foi obtida do triângulo ATC

$50+y=x$  para $x=1,73y$

$50+y=1,73y\\\\\\1,73y-y=50\\\\\\0,73y=50\\\\\\y=\dfrac{50}{0,73}\\\\\\\boxed{y=68,5\,m}$

Substituindo esse valor de y em $x=1,73y$, obtemos:

$x=1,73\cdot68,5\\\\\\\boxed{x=118,5\,m}$

$\Large{\boxed{\boxed{\mbox{Letra \textit{A}}}}}$