Question

Os valores de m para que a função quadrática f (x)= x2 + 2x + m + 4 seja estritamente positiva em todo seu domínio são os números reais tais que

a) m > 2
b) m < 2
c) m > -3
d) m < -3
e) m = -3

Answer 1

Para que a função seja estritamente positiva para qualquer x, a função quadrática deve ter a>0 e nenhuma raiz real. Não ter raiz real significa que o delta tem que ser negativo.
Δ = b² - 4ac < 0
2² - 4.1.(m + 4) < 0
4 - 4m - 16 < 0
- 4m < 12
- m < 3         x (-1)
m > - 3

Alternativa C.