Question

Os valores de k para que as retas 2x + ky = 3 e x + y = 1 sejam paralelas e perpendiculares entre si, respectivamente, são Origem: Unioeste-PR

Answer 1

Para que as retas sejam paralelas o sistema precisa ser impossível:

.

para q isso ocorra K=2

daí

.

para serem retas perpendiculares a multiplicação de M1*M2 = -1

na função x+y = 1

se acharmos o zero da função e o ponto em que a reta corta o eixo y acharemos respectivamente 1 e 1

$\tan( \alpha ) = \frac{1 - 0}{1 - 0}$

que é igual a 1

para a multiplicação M1*M2 ser igual a -1

tgb = -1

então k = -2