Question

Os valores de a e b para que o gráfico da função y=ax²+bx-9 tenha o vértice no ponto (4,-25).

Answer 1

O Vértice de uma equação Quadrática é calculada por : Xv = -b / 2a 

Aplicando: 

Xv = - b / 2a = 4 

-b = 8a (-1) 
b = -8a 

Aplicando na equação: 

y = ax² + bx - 9 
-25 = a.(4)² + (-8a).(4) - 9 
-25 = a.(16) + (-32a) - 9 
-25 = 16a - 32a - 9 
-25 = -16a - 9 
16a = -9 + 25 
16a= 16 
a = 16/16 
a = 1 

Resolvendo: 

b= 8 * (-1) 
b = - 8 

Resposta: a = 1; b = -8