Question

Os valores de a, b e c para que os polinômios f(x) = (a-1) x³ + 2bx + c -2 e g(x) = 2x³ + (2+b) x+4 sejam idênticos. São respectivamente:

A) a = 3; b = 2; c = 6;
B) a = -3; b = -2; c = 6;
C) a = 2; b = 2; c = -7;
D) a = 2; b = -2; c = 7;
E) a = -2; b = 2; c = 7;

Answer 1

Resposta:

C) a = 2; b = 2; c = -7

Explicação passo a passo:

f(x) = (a-1)x³ + 2bx + c - 2

f(3, 2, 6) = (3-1)x³ + 2(2)x + 6 - 2 = 2x³ + 4x + 4

f(-3, -2, 6) = (-3-1)x³ + 2(-2)x + 6 - 2 = - 4x³ - 4x + 4

f(2, 2, -7) = (2-1)x³ + 2(2)x + (-7) - 2 = x³ + 4x - 7 - 2 = x³ + 4x - 9

f(2, -2, 7) = (2-1)x³ + 2(-2)x + 7 - 2  = x³ - 4x + 5

f(-2, 2, 7) = (-2-1)x³ + 2(2)x + 7 - 2 = - 3x³ + 4x + 5

g(x) = 2x³ + (2+b) x+4

g(3, 2, 6) >>> como nas opções acima o polinômio de f(x) não tem coeficiente a = 6, então, descartamos esta alternativa

g(-3, -2, 6) >>> como nas opções acima o polinômio de f(x) não tem coeficiente a = 6, então, descartamos esta alternativa

g(2, 2, -7) = 2x³ + (2+(2))x + 4 = 2x³ + 4x + 4