Question

Os valores correspondentes de x,y e z são respecti vamente iguais a

(A) 10; 28 e 21.

(B) 12; 24 e 20.

(C) 13; 15 e 19.

(D) 13; 16 e 22.

(E) 15; 28 e 24.

Answer 1

Alternativa (a) 10,28 e 21 

Answer 2

Na figura çodemos ver varios Teoremas de Tales para serem feitos . Sendo assim farei a conta de cada um começando pelo X .
A equação do X ficara da seguinte forma:
$\frac{x}{15} = \frac{12}{18}$
Faremos a multiplicação cruzada :
$18x = 180$
Resolveremos a equação:
$x = \frac{180}{18} \\ x = 10$

Vamos resolver as outras incógnitas.Agora com o Z.
A equação do Z ficará da seguinte forma :

$\frac{12}{18} = \frac{14}{Z}$

Efetuando a multiplicação cruzada e resolvendo a equação , ficará da seguinte forma .

$12z = 252$
$z= \frac{252}{12} \\ z = 21$

Agora só falta o Y.Valos lá:

Se olharmos bem pra figura veremos um grande Teorema de Tales.Caso não esteja vendo , tampe com a mão ou uma canta a fileira de números do X .

Sendo assim a conta do Y ficará da seguinte forma :
$\frac{20}{15} = \frac{y}{z}$

Como já dedcobrimos o valor de Z podemos substituir na equação :

$\frac{20}{15} = \frac{y}{21}$

Agora podemos fazer a multiplicação cruzada e resolver a equação :

$15y= 420$

$y = \frac{420}{15} \\ y = 28$

Chegando assim a resposta de letra "A" -Os valia de X,Y e Z são respectivamente 10, 28 e 21.