Question

Os valores cobrados por um cinema pela entrada ''inteira'' e pela ''meia'' entrada correspondem em reais aos valores absolutos das raizes do polinômio = x² +10x-144. Com fins beneficentes foi estipulado que a todos os espectadores que comparecessem a uma determinada sessão fosse cobrado o valor da entrada ''inteira'' razão pela qual um grupo de dez pessoas que foram juntas á referida sessão, pagou R$40,00 a mais do que pagaria em uma sessão normal. Com base nessas informação pode-se afirmar que o numero de pessoas, desse grupo, que normalmente pagaria ''meia'' entrada é igual a

1) 7
2) 6
3) 5
4) 4
5) 3

Agradeço desde já! :)

Answer 1

Tem que usar a fórmula de Bhaskara
delta=b²-4ac

10²-4.-144
100+576=676

x=-b+-raiz de delta sobre 2a

$\frac{-10+-26}{2}$

X1= 8
X2=-18

Entrada inteira R$18, meia R$ 8
X para quem devia pagar meia mas pagou inteira
Y para quem devia pagar inteira

X+Y=10

18X+18Y=180  I
8X+18Y=140    II

18X+18Y=180   subtraindo I pela II
8X+18Y=140

10x=40
x=40/10
x=4


Espero ter ajudado :)

Answer 2

x² + 10x - 144 = 0

delta = 100 - 4.1.(-144)
delta = 676

x = (-10 +- raiz(676)) / 2 = (-10 +- 26) / 2

x = 8       ou      x = -18  (valor absoluto = 18)

Meia: R$ 8,00
Inteira: R$ 18,00

Uma pessoa que pagaria meia mas pagou inteira pagou R$ 10,00 a mais.
Se o grupo pagou R$ 40,00 a mais, eram 4 pessoas.