Question

Os valores abaixo representam a probabilidade (em %) de ascenção social em 57
cidades ao redor do mundo.
19 20 21 21 21 21 21212121212222 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22232323232323 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25252525252626 27 27 27 28
(a) Construa a distribuição de frequências para esse conjunto de dados. Utilize cinco classes e inclua na tabela os pontos médios, a frequência relativa e a frequência acumulada das classes.
(b) Construa o histograma de frequências e o polígono de frequências correspondente.

Answer 1

a) Primeiramente, vamos calcular a amplitude total.

Como o valor máximo da amostra é 28 e o valor mínimo da amostra é 19, então a amplitude total é igual a:

At = 28 - 19

At = 9.

O número de classes é igual a 5.

Sendo assim, o tamanho de cada classe será:

k = 9/5

k = 1,8

k ≈ 2.

Assim, as classes serão:

[19,21)

[21,23)

[23,25)

[25,27)

[27,29).

Então, a tabela será:

Classes   P.M  Freq. Absoluta  Freq. Abs Ac.  Freq. Relativa  Freq. Rel. Ac.

[19,21)       20            2                       2                         3,51                 3,51

[21,23)      22            25                    27                        43,9                47,41

[23,25)     24            19                     46                        33,3                80,71  

[25,27)     26             7                      53                        12,3                 93,01

[27,29)     28            4                       57                         7,0           100,00

b) O histograma é um gráfico de barras. As barras possuem a mesma largura e não há espaçamento entre elas.

Já o polígono de frequências é feito a partir dos pontos médios das classes.

Os gráficos estão logo abaixo.