os valores abaixo foram coletatos enviados para um laboratorio. calcule a media dos resultados, o desvio medio simples, a variancia, o desvio padrao e o coeficiente de variaçao relativa dos dados.
8,8 I 13,2 I 10,9 I 11,0 I 9,4 I 11,1 I 13,8 I 12,7 I 11,1 I 7,9
Soluções para a tarefa
Média:
(8,8 + 13,2 + 10,9 + 11,0 + 9,4 + 11,1 + 13,8 + 12,7 + 11,1 + 7,9)/10 = 10,99
Desvio Médio Simples
Para cálculo do desvio médio simples, devemos subtrair de cada valor da série a média encontrada e somar os módulos. Assim:
8,8 – 10,99 = -2,19
13,2 – 10,99 = 2,21
10,9 – 10,99 = -0,09
11,0 – 10,99 = 0,01
9,4 – 10,99 = -1,59
11,1 – 10,99 = 0,11
13,8 – 10,99 = 2,81
12,7 – 10,99 = 1,71
11,1 – 10,99 = 0,11
7,9 – 10,99 = -3,09
2,19 + 2,21 + 0,09 + 0,01 + 1,59 + 0,11 + 2,81 + 1,71 + 0,11 + 3,09 = 13,92
Variância
Para a variância devemos devemos subtrair de cada valor da série a média encontrada, elevar cada resultado ao quadrado, somar os resultados e dividir pelo número de elementos da amostra menos 1. Assim:
8,8 – 10,99 = (-2,19)2 = 4,8
13,2 – 10,99 = (2,21)2 = 4,88
10,9 – 10,99 = (-0,09)2 = 0,01
11,0 – 10,99 = (0,01)2 = 0
9,4 – 10,99 = (-1,59)2 = 2,53
11,1 – 10,99 = (0,11)2 = 0,01
13,8 – 10,99 = (2,81)2 = 7,9
12,7 – 10,99 = (1,71)2 = 2,92
11,1 – 10,99 = (0,11)2 = 0,012
7,9 – 10,99 = (-3,09)2 = 9,55
Soma = 32,61
Variância = 32,61/(10-1) = 3,62
Desvio Padrão
O desvio padrão será a raiz quadrada da variância. Assim:
Raiz Quadrada(3,62) = 1,9
Coeficiente de Variação Relativa
O coeficiente de variação será o desvio padrão dividido pela média dos valores multiplicado por 100. Assim:
(1,9/10,99)x100 = 17,3%