Question

Os tripulantes dos barcos A e B avistam o topo do farol segundo ângulos de 60º e 30º respectivamente. Sabendo que o barco A se encontra a 120m de distância do barco B, determine a que altura aproximada do topo da torre em relação ao nível do mar.Use: Raiz de 3 = 1,7

Answer 1

altura e 103,92 metros Veja a figura anexa

Answer 2

Vamos chamar a distância do barco A de x

tan 60º = Altura/x

√3 = altura/x  ⇒ x = altura/√3  (1)

Banco B está a uma distância do farol de 120 + x

tan 30º = altura/(120 + x)

√3/3 = altura/(120 + x)  

√3/3(120 + x) = altura (2)

substituindo (1) em (2), temos:

√3/3(120 + altura/√3) = altura

120√3/3 + √3/3altura/√3) = altura

40√3 + 1/3.altura = altura

altura - 1/3.altura = 40√3  (mmc = 3)

3.altura - altura = 120√3

2.altura = 120.√3

altura = 120√3/2

altura = 60.√3 

altura = 60.1,7

altura = 102 metros

Espero ter ajudado.