Question

Os trilhos de uma ferrovia são assentados com pequenos espaços vazios entre si para evitar deformações e rompimentos caso a temperatura aumente. Qual o coeficiente de dilatação linear da substância que compõe um trilho de comprimento inicial de 12 m que, sob a variação de 28°C, tem seu comprimento aumentado em 0,1 cm?

Answer 1

A dilatação linear ocorre quando um corpo, ao sofrer uma variação na temperatura a qual está submetido, expande seu comprimento:

ΔL = Lo.α.Δθ

ΔL --> Variação do comprimento

Lo --> Comprumento inicial

α --> Coeficiente de Dilatação Linear

Δθ --> Variação da temperatura

Antes de substituir os valores, observe se todos eles se encontrarm nas mesmas unidades... Vamos preferir trabalhar com Metro ao inves de centímetro ou milímetro

Assim:

0,1 cm ----- 0,1.10^-2 m ou 0,001 m

Substituindo teremos:

0,001 = 12.α.28

336α = 0,001

α = 0,001 / 336

α = 0.0000029761 °C^-1

α = 2,9761.10^-6 °C^-1

Answer 2

Resposta:

α = 0,00000298 cal/g°C ou  α = 2,98.10^-6 cal/g°C

Explicação:

α =  coeficiente de dilatação linear = ?

Lo = comprimento inicial = 12 m

Δt = variação de temperatura = 28 °C

ΔL = variação do comprimento = 0,1 cm = 0,001 m

ΔL = Lo.α.Δt

0,001 = 12.α.28

0,001 = 336.α

0,001/336 = α

0,00000298 cal/g°C = α

ou

2,98.10^-6 cal/g°C = α