Question

Os triângulos T1 e T2 são semelhantes, e cada lado de T1 mede o dobro do lado correspondente de T2. Prove que a área de T1 é quatro vezes a de T2.

Answer 1

Área de qualquer triângulo:
A= (1/2) * L1* L2  * sen β  ....β é o ângulo entre L1 e L2

Área de T1:
A= (1/2) * 2L1* 2L2  * sen β  

Área de T2:
A'= (1/2) * L1* L2  * sen β  

A/A'= [(1/2) * 2L1* 2L2  * sen β ]/(1/2) * L1* L2  * sen β  

A/A'=2*2 =4  está provado

Answer 2

Resposta:

Letra a) 4

Explicação passo-a-passo:

Área de qualquer triângulo

A= (1/2)* L1* L2* sen β

Área de T1: A= (1/2)* 2L1* 2L2* sen β

Área de T2: A¹= (1/2)* L1* L2* sen β

A/A¹= [(1/2)* 2L1* 2L2* sen β]/(1/2)* L1* L2* sen β

A/A¹= 2*2= 4