Question

Os triângulos são semelhantes. O valor de x e de y é, respectivamente:

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a) x = 7 cm, y = 9 cm

b) x = 9 cm, y = 7 cm

c) x = 3 cm, y = 6 cm

Answer 1

Resposta:

a)  x = 7 cm    y = 9

Explicação passo-a-passo:

Quando se trata de encontrar dimensões para lados de triângulos

semelhantes, por lados respetivamente serem proporcionais,  há sempre

um um par de dimensões com a qual podemos encontrar a razão de

semelhança entre os triângulos.

No triângulo menor, tem um lado que mede 9 cm e o lado correspondente

do triângulo maior mede 27 cm.

Dividindo 27/9 = 3  temos a razão de semelhança

Isto quer dizer que as dimensões dos lados do triângulo maior são o triplo

das dimensões dos lados do triângulo menor.

Cálculo do "x"

" x " é um lado do triângulo menor que tem como correspondente um lado

do triângulo maior que mede 21 cm.

Então o lado x, tem de dimensão 21/3 = 7 cm

Cálculo do "y"

" y " é um lado do triângulo maior que tem como correspondente um lado

do triângulo menor que mede 3 cm.

Para passar de 3 cm para y , vou multiplicar pela razão de semelhança que é 3

y = 3 cm * 3  

y = 9 cm

Bom estudo.

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Sinais: ( * )  multiplicação

Answer 2

Para triângulos semelhantes, os valores são: X = 7 e Y = 9

Podemos definir como triângulos semelhentes quando existe proporção entre seus lado e seus ângulos.

Dessa forma, podemos afirmar que:

1. Se dois triângulos são semelhantes então eles possuem ângulos congruentes

2. Se dois triângulos são semelhantes então os lados de um triângulo são proporcionais aos lados homólogos do outro triângulo.

Assim, podemos afirmar que:

$\frac{x}{21} = \frac{9}{27} \\x = \frac{21.9}{27} \\x = 7$

Para descobrir Y, teremos os seguintes cálculos:

$\frac{y}{3}=\frac{27}{9} \\y = \frac{27.3}{9} \\y = 9$

Veja também: https://brainly.com.br/tarefa/44035773

Espero ter ajudado, bons estudos!