Question

Os triângulos ABC e XYZ, representados a
seguir, são semelhantes. No triângulo ABC, temos AB = 15cm, BC = 18cm e AC = 27cm. Se o perímetro do triangulo XYZ é 20cm, qual é a medida do lado XZ?

(imagem)

a) 5 cm
b) 6 cm
c) 7 cm
d) 8 cm
e) 9 cm

Answer 1

FIZ A MEDIDA DE TODOS OS LADOS, MAS A PROCURADA É XZ, QUE É 9.
PERÍMETRO DE ABC = 15+18+27 = 60

15  = XY
60     20
XY = 300
          60
XY = 5
============
18  = YZ
60     20
YZ = 360
          60
YZ = 6
=============
27  = XZ
60     20
XZ = 540
         60
XZ = 9

Answer 2

Sendo semelhantes, os dois triângulos são proporcionais. 
ABC, nós temos os valores dos lados.
Em XYZ temos o valor do perímetro.
Para fazermos a conta, precisamos do perimetro de ABC: 
15+18+27 = 60
Analisando os dois triangulos, vemos que o lado XZ é proporcional ao lado AC.
Assim, montamos a proporção:
60 -------- 20
27 -------- x
fazendo regra de três temos:
60x = 540
x = 540/60
x = 9
Espero ter ajudado! ;)