os triângulos ABC e STU são semelhantes. calcule as medidas x e y
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Helder,
Dois polígonos são semelhantes quando os lados correspondentes são proporcionais e quando os seus ângulos são iguais. Seria como se você aumentasse ou diminuísse o tamanho de uma figura qualquer. Os ângulos irão se manter, mas os lados irão aumentar ou diminuir, mantendo sempre a mesma proporção. Então:
Na figura a), temos:
90/x = 100/60
Multiplicando-se os meios e os extremos:
100x = 90 × 60
x = 5.400 ÷ 100
x = 54
Para obter y:
y/51 = 100/60
60y = 51 × 100
y = 5.100 ÷ 60
y = 85
Na figura b), você tem:
Ângulo x = 120º
A proporção para obter o valor de y:
y/30 = 33/55
Multiplicando-se os extremos e os meios (em cruz):
55y = 30 × 33
y = 990 ÷ 55
y = 18
Dois polígonos são semelhantes quando os lados correspondentes são proporcionais e quando os seus ângulos são iguais. Seria como se você aumentasse ou diminuísse o tamanho de uma figura qualquer. Os ângulos irão se manter, mas os lados irão aumentar ou diminuir, mantendo sempre a mesma proporção. Então:
Na figura a), temos:
90/x = 100/60
Multiplicando-se os meios e os extremos:
100x = 90 × 60
x = 5.400 ÷ 100
x = 54
Para obter y:
y/51 = 100/60
60y = 51 × 100
y = 5.100 ÷ 60
y = 85
Na figura b), você tem:
Ângulo x = 120º
A proporção para obter o valor de y:
y/30 = 33/55
Multiplicando-se os extremos e os meios (em cruz):
55y = 30 × 33
y = 990 ÷ 55
y = 18
heldercardoso:
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