Os triângulos ABC e PQR são semelhantes. Determine x e y:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os valores de x e y são, respectivamente, 16 e 14.
Para responder corretamente à questão, é necessário saber um pouco mais sobre Semelhança de Triângulos.
Semelhança de Triângulos
Dois triângulos são considerados semelhantes quando:
A medida dos seus respectivos lados são proporcionais entre si;Os respectivos ângulos são congruentes;
Assim, podemos agrupar a medida de cada lado correspondente dos triângulos em uma proporção.
Para a referida questão, temos estabelecidas as seguintes proporções:
\frac{8}{x} =\frac{10}{20} =\frac{y}{28}x8=2010=28y
Para encontrar o valor de x, separamos as duas primeiras frações:
\frac{8}{x} =\frac{10}{20}x8=2010
Fazendo a multiplicação cruzada, temos:
10.x=8.2010.x=8.20
10x=16010x=160
x=\frac{160}{10}x=10160
x=16x=16
Aplicamos o mesmo princípio para encontrar y, desta vez com as duas últimas frações:
\frac{10}{20} =\frac{y}{28}2010=28y
20.y=10.2820.y=10.28
20y=28020y=280
y=\frac{280}{20}y=20280
y=14y=14
Para saber mais sobre Semelhança de Triângulos veja aqui: https://brainly.com.br/tarefa/44237753 #SPJ2