Question

Os triângulos ABC e DEF são simétricos em relação à reta r. Considerando as medidas indicadas na figura, determine:

a) o comprimento do lado BC;

b) o comprimento do lado DF;

c) a medida α do ângulo ˆB;

d) a medida β do ângulo ˆC.

Answer 1

Resposta:A)BC=EF=4

B)DF=CA=3,5

C)60°

D)30°

Answer 2

Considerando os triângulos ABC e DEF simétricos:

a) O comprimento do lado BC vale 4 centímetros.

b) O comprimento do lado DF é 3,5 cm.

c) A medida do ângulo α é 60°.

d) A medida do ângulo β  é 30°.

Se os triângulos são simétricos, temos que levar em consideração que o lado AB é igual ao lado DE, o lado BC é igual ao lado EF e o lado CA é igual ao lado DF.

Também temos que levar em consideração que os seus ângulos internos são iguais:

O ângulo α é igual a 60° e o β é igual ao do vértice F do triângulo DEF.

Agora que sabermos disso, vamos achar o que a questão pede:

• a) O comprimento do lado BC vale 4 centímetros.

Como já vimos, o lado BC é igual ao lado EF.

Como EF vale 4 cm, podemos afirmar que BC também vale 4 cm.

• b) O comprimento do lado DF é 3,5 cm.

Como foi dito, o lado DF é simétrico com o lado AC, portanto valem a mesma medida: 3,5 cm.

• c) A medida do ângulo α é 60°.

Como são triângulo simétricos, o ângulo α do vértice B mede o mesmo que o ângulo do vértice E, ou seja, 60°.

• d) A medida do ângulo β  é 30°.

Para sabermos essa medida, temos que entender que a soma dos ângulos internos de um triângulo são sempre iguais a 180°:

60° + 90° + β  = 180°

β = 180° - 90° - 60°

β = 180° - 150°

β = 30°

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/9854897